Momento di una forza: guida completa per lo studio
Il momento di una forza in fisica è un elemento importante nel campo della dinamica rotazionale. Questa grandezza è nota anche come momento torcente rispetto a un punto e si tratta di un vettore, o meglio di un prodotto vettoriale.
Quando si parla di forza applicata a un corpo che può solo ruotare intorno a un asse è fondamentale conoscerne il momento torcente. Vediamo esattamente di cosa si tratta e come si calcola. Approfittiamo anche per collegarci ad altri argomenti di fisica già trattati in precedenza:
Momento di una forza, definizione e formula.
Ci sono diversi elementi che concorrono a definire il momento di una forza. Si tratta del prodotto fra una forza (F) e il suo braccio, detto r. Forza e braccio sono grandezze vettoriali, di conseguenza anche il loro prodotto sarà un vettore.
La formula è dunque M = r x F. r è detto anche vettore posizione, perché individua il punto di applicazione della forza che convenzionalmente è indicato con la lettera O.
Il momento torcente si calcola nel caso in cui un corpo sia fisso intorno a un asse e quindi possa solo compiere delle rotazioni attorno ad esso. Ciò che M descrive quindi è proprio l’effetto di rotazione che la forza provoca.
In quanto vettore, questa grandezza ha un proprio modulo (quindi valore numerico o scalare), una propria direzione e un proprio verso.
Il modulo del momento di una forza è dato dal prodotto di rFsenα. L’angolo α è l’angolo formato fra il braccio r e la retta della forza F. La sua ampiezza influenza notevolmenteil valore di M come vedremo.
La direzione del momento torcente è sempre perpendicolare al piano individuato dai vettori F e r.
Il verso infine è determinato grazie alla regola della mano destra. Come sempre per i vettori, si disegnano i vettori F e r e si posiziona il pollice della mano destra secondo il verso di r e l’indice secondo quello di F. Il medio, perprendicolare alle due dita, segnerà il verso del momento torcente.
Caratteristiche del vettore momento torcente
Il momento di una forza rispetto a un punto soddisfa le seguenti condizioni:
- dipende dalla forza e dal punto in cui essa viene applicata.
- è legato all’ampiezza dell’angolo α formato da F e r. Se l’angolo è pari a 90° il suo seno (senα) è pari a 1 quindi il suo modulo è massimo (M = rF). Meno l’angolo è ampio invece minore sarà il suo modulo poiché il valore del seno si avvicina a 0. Se F e r sono vettori paralleli il loro momento è nullo ( M = rFsenα = rFx0). Meglio ripassare trigonometria.
- il verso del suo vettore è collegato a quello della rotazione prodotta.
- La sua direzione indica il piano in cui avviene la rotazione.
- il suo modulo aumenta all’aumentare del braccio della forza. In pratica, cresce quanto più è maggiore la distanza del punto di applicazione dall’asse di rotazione.
- Due forze di intensità uguali ma con verso opposto, applicate allo stesso punto da parti opposte, si annullano.
Un esempio calzante, la porta scorrevole.
Un esempio pratico a cui si può applicare la dinamica rotazionale è la porta girevole, ormai rara da trovare. Il momento di una forza descrive perfettamente ciò che si ottiene spingendo un’anta che la compone quando si entra o esce.
La porta girevole infatti è composta da tre o quattro ante di vetro o materiale trasparente fissate su un vano cilindrico, spesso di metallo. Le ante ruotano di norma in senso antiorario, al momento del passaggio delle persone. Grazie agli spazi che si creano fra le ante possono passare più persone assieme.
Come si avrà avuto modo di appurare, più vicino al bordo si spinge più la porta girevole si muove senza grossi sforzi. Se invece si tenta di spingere avvicinando la mano al centro di rotazione far muovere l’anta che si ha di fronte diventa molto difficile. Questo richiama quanto si diceva sul braccio della forza e il suo rapporto con il modulo della grandezza.
