Trigonometria: 5 concetti base per iniziare a studiarla
Stai studiando per il Test e non sai come approcciarti allo studio della Trigonometria? In questo articolo ti spieghiamo di cosa si tratta e come studiarla per risolvere anche i quesiti più complessi.
Che cos’è la trigonometria
La trigonometria è una branca della matematica che si focalizza sulle proprietà degli angoli dei triangoli.
Al tempo stesso consente di elaborare i grafici delle funzioni periodiche e le relazioni che intercorrono tra i diversi elementi dei triangoli. La trigonometria si basa essenzialmente sull’applicazione di determinate funzioni periodiche alla geometria. Di conseguenza diventa necessario padroneggiare alcuni concetti base per poter iniziare a studiare questa materia e ottenere buoni risultati.
I concetti base della trigonometria: le parti di un triangolo
Un concetto base che risulta essere fondamentale prima di muovere i primi passi in trigonometria è la conoscenza delle proprietà dei vari elementi che compongono un triangolo, facendo particolare attenzione ai suoi angoli. La somma dei tre angoli interni di questa figura geometrica a tre lati dà come risultato 180°.
Di conseguenza è bene padroneggiare i termini che definiscono gli elementi di un triangolo, come:
- angolo acuto, la cui ampiezza è inferiore a 90°;
- angolo ottuso, superiore a 90°;
- angolo rettangolo, con ampiezza pari a 90°;
- ipotenusa, il lato più lungo del triangolo;
- cateti, i due lati di lunghezza inferiore.
La circonferenza unitaria
Un elemento importante in trigonometria consiste nel saper disegnare la circonferenza unitaria, così da poter ridimensionare un triangolo in proporzione. Il risultato è che l’ipotenusa corrisponde a un’unità e che le funzioni trigonometriche possono essere applicate e relazionate alle percentuali.
Ad esempio, l’ipotenusa di un triangolo con un angolo acuto di 30° è 14 cm se il lato opposto a questo cateto misura 7 cm. Al contrario, se un angolo acuto di 30° ha un seno pari a 0,5 cm, il lato opposto presenta una lunghezza che è la metà dell’ipotenusa.
L’importanza delle funzioni trigonometriche
In trigonometria le funzioni che sono alla base dei calcoli e delle elaborazioni che interessano questa branca della matematica sono fondamentali.
Infatti consentono di definire questa materia e le relazioni che sussistono tra gli elementi di un triangolo. Proprio per questo motivo vengono definite anche come funzioni circolari oppure funzioni goniometriche dato che sono le funzioni di un angolo.
In particolare bisogna comprendere bene tre concetti molto importanti per poter comprendere quali siano le caratteristiche specifiche del triangolo.
Si tratta di:
- la tangente. Indicata con il termine tg, è il rapporto che esiste tra la lunghezza del lato opposto a quello preso in considerazione e quella del lato adiacente all’angolo retto oppure ottuso;
- il seno, definito con l’espressione sin. Tuttavia in Italia a volte si utilizza la definizione sen. Si tratta del rapporto esistente tra la lunghezza del lato opposto a quello preso in considerazione e quella dell’ipotenusa. Nel caso di un triangolo rettangolo bisogna tenere a mente che il valore del seno non dipende dalla specifica figura geometrica in questione. Infatti tutti i triangoli rettangoli sono simili proprio perché contengono un angolo di 90°;
- il coseno. Nelle funzioni trigonometriche si usa l’espressione cos. Si tratta del rapporto che è stato ottenuto dividendo la lunghezza del lato adiacente a quello preso in considerazione e la misura in centimetri dell’ipotenusa.
Si ricorda che esistono altre tre funzioni trigonometriche (cotangente, cosecante e secante), però vengono definite usando i termini precedenti.
