Resistenze in parallelo: come si calcolano
Quando si ha un circuito elettrico con due o più resistenze in parallelo bisogna tenere conto del valore complessivo, che sarà diverso da quelli attribuiti singolarmente. Lo stesso principio che vale per i condensatori in parallelo quando si tratta di calcolare la loro capacità, e la formula resta la stessa a prescindere dal loro numero.
I resistori di cui si parla sono ohmici, ovvero seguono la prima legge di Ohm per quando riguarda la resistenza. Vale a dire la relazione R = ΔV/i, in cui l’intensità di corrente è direttamente proporzionale rispetto alla differenza di potenziale. Questo rapporto fra le grandezze vale anche quando le resistenze sono collocate in serie.
Che cosa sono le resistenze in parallelo
Si definiscono così più resistenze quando gli estremi di entrata e di uscita sono collegati fra di loro. Non si trovano però sullo stesso filo elettrico come avviene per quelle in serie ma si trovano su fili diversi che si raccordano allo stesso circuito tramite nodi. Si trovano però una affianco all’altra molto vicine e ai capi di ciascuna di esse si trova la stessa differenza di potenziale (d.d.p.)
Per trovare la resistenza equivalente (Req) di un circuito elettrico dove ci sono più resistenze in parallelo bisogna seguire un postulato di Ohm e Kirchoff. Questo dice che il reciproco del valore di Rp si ricava dalla somma dei reciproci delle singole resistenze fra di loro in parallelo. Da questo consegue che la resistenza equivalente avrà un valore minore rispetto a quelle singole.
La formula da usare quindi sarà 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/Rn e vale per tutti i circuiti dove ci siano più di due resistenze disposte in parallelo. Con Rn alla fine si indica che non è previsto un limite almeno teorico sopra il quale non vale più questa relazione fra i resistori disposti su più fili.
In caso queste siano solo due però è possibile utilizzare una formula alternativa, ossia Req = (R1R2)/(R1 + R2). Ovvero la resistenza equivalente dove ce ne sono due in parallelo è uguale al rapporto fra il loro prodotto e la loro somma. Nei casi in cui sono più di due la formula diventerebbe troppo elaborata se scritta in questa forma.
Differenza rispetto alle resistenze in serie
Mentre le resistenze in parallelo si dispongono su più fili quelle in serie si trovano lungo lo stesso cavo. L’estremo di uscita di quella che viene prima seguendo il filo risulta collegato con quello di entrata della successiva. In questo caso tutte le resistenze sono attraversate dalla stessa corrente elettrica, nell’altro è solo applicata la stessa tensione.
Per tutti e due i tipi di circuito elettrico vale anche la legge di conservazione della carica. Questa stabilisce che all’interno di un sistema chiuso la somma algebrica di tutte le cariche presenti (positive o negative) rimane invariata nel tempo. Per calcolare la resistenza equivalente del circuito però si deve fare la somma delle singole resistenze anziché quella dei loro reciproci.
La formula di Req in un circuito dove ci sono due o più resistenze in serie è Req = R1 + R2 + Rn. Rispetto al caso delle resistenze in parallelo quindi il valore equivalente sarà senza dubbio maggiore rispetto a quello delle singole. Non ci sono variazioni rispetto al caso in cui ce ne siano solo due dato che la formula è molto semplice.
Intensità di corrente e differenza di potenziale
Come scritto in precedenza i resistori seguono la prima legge di Ohm. Dato che ricava il valore della resistenza dall’intensità di corrente (i) e dalla differenza di potenziale (ΔV) meglio approfondire anche come ricavare questi due valori. Nel caso delle resistenze in serie l’intensità di corrente è uguale per ciascuna resistenza dato che si trovano lungo lo stesso filo. In formula possiamo scrivere i1 = i2 = in.
La differenza di potenziale complessiva invece risulta dalla somma di quella dei singoli resistori ΔV(tot) = ΔV1 + ΔV2 + ΔVn. Per le resistenze in parallelo che sono disposte su più fili al contrario l’intensità di corrente deriva dalla somma di quelle singole. Quindi indicando i come quella totale avremo i = i1 + i2 + in. La differenza di potenziale invece sarà uguale per ogni resistenza.
In formula potrò quindi scrivere ΔV1 = ΔV2 = ΔVn. Per ricavare il valore di ΔV serve fare il prodotto fra la resistenza e l’intensità di corrente quindi ΔV= R x i. L’intensità di corrente invece deriva dal rapporto fra la differenza di potenziale e la resistenza (da calcolare singolarmente per ogni resistore) quindi i = ΔV/R.
