Geogebra: il software per studenti e insegnanti
Tra le applicazioni che aiutano nello studio non si può trascurare Geogebra, sviluppata per dare supporto in Matematica e Geometria. L’interfaccia offre diversi strumenti per aiutare insegnanti e alunni di scuole medie, superiori e università. Esiste anche un forum dove gli utenti possono chiedere consigli e persino un canale Youtube dove trovare spiegazioni e tutorial.
Geogebra fornisce un ambiente di apprendimento interattivo in cui gli studenti e gli insegnanti possono esplorare concetti matematici in modo dinamico. È particolarmente utile per visualizzare concetti complessi in modo intuitivo.
Il software si può installare su diversi sistemi operativi: Linux, Windows e iOS. Su Linux ci sono alcuni aspetti a cui fare attenzione perché l’app portable non è in grado di aggiornarsi automaticamente e bisogna procedere manualmente.
Geometria e matematica con Geogebra
Geogebra è un software matematico interattivo e gratuito che combina diverse funzionalità matematiche, tra cui geometria, algebra, calcolo, grafici e tabelle, in un unico ambiente di apprendimento. È ampiamente utilizzato sia in ambito educativo (scuola) che professionale ed è disponibile come applicazione desktop, app mobile e anche in versione online (GeoGebra Classic, GeoGebra 3D, GeoGebra Graphing Calculator, ecc.).
Il modo migliore per imparare a utilizzare una piattaforma di questo tipo è metterci le mani ma sul canale Youtube sono presenti diversi video tutorial per imparare in fretta. Sono disponibili in diverse lingue tra cui naturalmente l’italiano. Prima di tutto però occorre scaricare le app sul proprio PC, tablet o smartphone.
Esaminando nel dettaglio il software Geogebra Classico, una volta aperto all’utente si presenta un piano cartesiano interattivo con in cima una barra degli elementi da inserire. Tra questi ci sono punti, segmenti, rette, coniche (ellisse, parabola, iperbole) angoli e poligoni. Si può disegnare tutto usando solo tastiera e mouse o touch screen senza sforzo.
Nella parte inferiore della schermata invece si trova una calcolatrice scientifica che comprende le operazioni fra insiemi e altre funzioni aggiuntive. Tra queste il calcolo di rette parallele e perpendicolari a quelle che si possono disegnare all’interno del grafico. Si può anche passare alla calcolatrice 3D e al piano a tre dimensioni aggiungendo l’asse z.
Passando allo strumento per il calcolo della probabilità è possibile rappresentare la distribuzione dei dati secondo diversi test. Lo Z-test, il t-test, il Chi Quadro e persino la distribuzione di Poisson. Accanto alla gaussiana o al grafico si può vedere la tabella con i valori di p per capire se i risultati siano significativi o meno.
Risorse per le classi
All’interno di Geogebra c’è un’ampia sezione dedicata agli studenti e ai professori con più di 1 milione di attività da svolgere a scuola. Ce ne sono alcune improntate ai bambini della primaria come giochi per imparare a contare usando i disegni o problemi illustrati per i primi calcoli. Altre invece sono adatte a livelli più avanzati e introducono ai teoremi e alle dimostrazioni.
Molti esercizi presentano delle animazioni per aiutare i ragazzi nella comprensione aggiungendo l’aspetto interattivo. Ad esempio per comprendere cosa sono il seno e il coseno di un angolo c’è un diagramma che li traccia in automatico. Per arricchire con un po’ di dinamica le lezioni più impegnative questa piattaforma è una fonte inesauribile di risorse.
Geogebra è gratis, quindi i ragazzi che in classe hanno modo di vedere alcuni dei contenuti presenti possono riguardarli a casa dal proprio computer o smartphone. La semplicità di utilizzo può stimolare la curiosità degli studenti e far scoprire loro un nuovo modo per studiare, più divertente e rapido.
Una mappa concettuale molto semplice classifica le risorse per le classi in diverse aree tematiche per aiutare nella ricerca. La piattaforma mostra trasparenza nel rendere noti i nomi degli autori che sviluppano i contenuti per il sito. Se uno di questi professionisti incontra i propri gusti è possibile seguirlo per essere aggiornati in caso pubblichi nuove attività o laboratori.
Aree tematiche di Geogebra per le scuole
- Aritmetica. Quest’area è dedicata ai bambini delle elementari che si approcciano per la prima volta alle tabelline, alle frazioni e ai problemi di ragionamento.
- Geometria. Per questa materia la varietà è più ampia perché si parte dalla scoperta delle diverse forme fino alla rappresentazione in 3D dei solidi.
- Trigonometria. Qui le attività riguardano i concetti di seno, coseno, tangente e cotangente insieme alle loro applicazioni in geometria oltre che nei calcoli.
- Analisi. Con questa branca Geogebra viene incontro agli universitari che si approcciano a questo esame comune a tutte le facoltà di Ingegneria.
- Funzioni. Le attività legate a questo argomento mostrano lo studio dei grafici delle funzioni suddivise per categoria (esponenziali, logaritmiche, quadratiche…).
- Algebra. Per gli studenti di medie e superiori prevede animazioni ed esercizi per approcciarsi al calcolo letterale.
- Statistica. In questa sezione si trovano strumenti per esplorare concetti di probabilità e statistica, tra cui la creazione di grafici (a barre, istogrammi, a dispersione, box-plot, aerogrammi, ecc…).
- Probabilità. L’area tematica propone esempi pratici di utilizzo del calcolo come esercizi sull’estrazione dei numeri al lotto o i classici dadi e mazzi di carte da gioco.
- Grafici e tabelle. GeoGebra offre strumenti avanzati per creare grafici di funzioni, relazioni e dati. È possibile disegnare curve, aggiungere punti dati e visualizzare grafici in coordinate cartesiane, polari o altre coordinate.
- Programmazione e scripting. Si possono scrivere script personalizzati utilizzando il proprio linguaggio di programmazione basato su JavaScript per creare applet matematici personalizzati.
