Velocità del suono: concetti chiave
Tutti conosciamo il valore della velocità della luce, ma lo stesso non si può dire per la velocità del suono. Per quanto elevata rispetto alla velocità di un mezzo a motore come l’auto o a quella di un animale infatti risulta molto inferiore alla prima. Eppure ci sono diversi contesti in cui conoscerla può tornare utile, come ad esempio quando sentiamo il rumore provocato dai fulmini.
Quando ne parliamo chiaramente ci riferiamo a quanto veloce viaggia un’onda sonora attraverso l’aria. Il primo scienziato che cercò di stimarla fu Isaac Newton, il fisico ritenuto padre della Meccanica Classica oltre che della Teoria di Gravitazione Universale. Oggi sappiamo che la formula di Newton fornisce risultati con un errore stimato del 18%, ma per l’epoca fu rivoluzionaria.
La prima formula della velocità del suono
Sappiamo che suoni e rumori sono onde meccaniche prodotte dalla vibrazione elastica di una sorgente come per esempio la corda di uno strumento o le corde vocali. Per propagarsi hanno bisogno di un mezzo elastico, che può essere l’aria, l’acqua, dove già la rapidità è diversa, o anche attraverso mezzi solidi come il terreno. Oltre alla natura del mezzo ci sono anche altri fattori che influenzano la sua rapidità, ma veniamo al calcolo.
Il ragionamento di Isaac Newton partì correttamente costruendo un modello meccanico per la trasmissione dei suoni dove il mezzo aveva natura elastica. Lo ricavò dal comportamento dei pistoni, in quanto provando a comprimerli con un cilindro l’aria si oppone come farebbe una molla solida. Considerò come variabili quindi la densità dell’aria (il rapporto fra la massa e il volume), e la pressione costante del gas a una data temperatura.
Indicando con K la costante di pressione, con la lettera greco ρ la densità e con c la velocità troviamo la prima formula per ricavare la velocità del suono. Vale a dire c =√K/ρ, che rispetto al calcolo sviluppato successivamente vede la mancanza di un fattore determinante. Stiamo parlando dell’indice adiabatico γ, dovuto a un errore dello scienziato che basandosi sul pistone ipotizzò una compressione isoterma.
La formula definitiva per il calcolo
Dopo aver indagato la storia che portò a determinate la velocità del suono è ora di vedere la formula corretta. Non è molto diversa da quella esaminata in precedenza, infatti si scrive v = √γRT/M. Nel dettaglio:
- γ come accennato è l’indice adiabatico. Si tratta del rapporto fra il calore specifico tra il calore specifico che si misura a pressione costante (CP) e quello misurato in condizioni di volume costante del gas (CV).
- R è la costante universale dei gas perfetti ed è pari a 8,314 J/mol·K.
- T è la temperatura assoluta del gas dove si propagano le onde sonore, o per meglio dire quella dell’aria. La si misura secondo las cala dove il valore 0 corrisponde allo zero assoluto (0 K).
- M è la massa molecolare del gas o della miscela di gas.
Un altro fattore di rilievo è l’umidità dell’aria, che porta a un aumento della sua densità. Anche questa ha un certo ruolo nell’influenzare la velocità, così come la natura gassosa, liquida o solida del mezzo.
Il valore della velocità del suono
All’aumentare della temperatura come accennato prima questo valore può aumentare, tanto che già a 15°C la vediamo passare da poco più di 1.192 km/h fino a 1.225 km/h. Se saliamo fino a circa 20°C allora passiamo a una velocità del suono di 342,2 m/s che in chilometri orari quindi andrebbe ad ammontare a 1.231,92 km/h. E in un mezzo fluido come l’acqua o attraverso dei solidi invece?
In acqua contrariamente a quanto ci si aspetterebbe le onde sonore si propagano molto più velocemente rispetto all’ambiente aereo. I fluidi infatti sono meno comprimibili di un gas e perciò le vibrazioni si trasmettono in tempi minori. In ambiente acquatico infatti la velocità arriva a ben 1484 m/s, che possiamo convertire a 5342,4 km/h, considerando una temperatura di 20°C.
