La regola di Hund e gli orbitali atomici
Quando si studiano la struttura e la fisica degli atomi la regola di Hund è una delle leggi empiriche che consente di determinare la loro configurazione elettronica. Oltre a lei infatti dobbiamo considerare altre due regole, ovvero il principio dell’Aufbau e il principio di esclusione di Pauli. Quella che studieremo risale al 1925 e deve il suo nome allo scienziato tedesco Friedrich Hund.
Definiamo configurazione elettronica di un atomo la descrizione di come sono disposti i suoi elettroni all’interno degli orbitali. Per cominciare bisogna prima ricavare dal numero atomico il numero degli elettroni (allo stato elementale coincide con quello dei protoni). Dopodiché si riempiono gli orbitali in maniera progressiva a partire dal più interno.
A monte della regola di Hund: gli orbitali atomici
Prima di vedere nel dettaglio in cosa consiste questo principio empirico è meglio riprendere il concetto di orbitale atomico. Per definizione sono le regioni dello spazio intorno al nucleo di un atomo dove c’è un’alta probabilità di trovare un elettrone. Ogni orbitale si individua grazie ai numeri quantici, ovvero quattro parametri che consentono di definirlo (n, l, m e ms).
Il primo, n, è il numero quantico principale e assumi valori interi nell’intervallo fra 1 e 7. Ci dice qual è la distanza dell’orbitale che stiamo riempiendo con la regola di Hund rispetto al nucleo dell’atomo, dove il valore 1 identifica gli orbitali più interni. Il numero quantico secondario, ossia l, fornisce invece informazioni sulla forma dell’orbitale: varia da 0 a n-1.
Passiamo a m, il numero quantico magnetico, che può assumere valori nell’intervallo fra – l e + l e descrive come si orienta l’orbitale all’interno dello spazio. Orbitali con la stessa forma possono infatti disporsi in modo diverso secondo i tre assi cartesiani (x, y e z). A seconda di l possiamo capire quante sono le disposizioni possibili, che aumenteranno di conseguenza al crescere del suo valore.
Infine abbiamo l’ultimo parametro, ovvero il numero quantico di spin (ms). A differenza degli altri tre già descritti assume solo due valori per ogni orbitale, ovvero -1/2 e + 1/2. O in altre parole “spin up” e “spin down”, rappresentati con delle frecce, che sono i sensi opposti in cui può muoversi un elettrone lungo un orbitale.
Il principio della massima molteplicità
Passiamo ora a esaminare la regola di Hund nel dettaglio. Essa afferma che se gli elettroni si trovano su orbitali degeneri, ovvero di pari energia, si dispongono ognuno su un orbitale diverso con spin paralleli. In altre parole per riempire gli orbitali di uno stesso livello energetico dovremo riempire gli orbitali con un elettrone alla volta, tutti con lo stesso spin.
Per convenzione ogni elettrone avrà lo “spin up” finché è solo. Mettiamo di dover riempire tre orbitali degeneri 3p e di avere a disposizione 2 elettroni. Gli orbitali si rappresentano con delle caselle vuote in file orizzontali. L’ultima a destra resterà vuota mentre per quanto riguarda le prime due inseriremo un elettrone in ciascuna (una freccia in su).
Sempre secondo la regola di Hund in caso gli orbitali abbiano tutti un elettrone e ne avanzino si continuerà a riempirli uno alla volta. Mettiamo di avere 4 elettroni e sempre tre orbitali 3p. Nella prima casella inseriremo un elettrone con “spin down” (freccia in giù) mentre negli altri resterà una singola freccia rivolta verso l’altro.
Un errore comune è cercare di riempire un orbitale alla volta lasciandone uno o più di uno ancora vuoti. Se si hanno due elettroni quindi è sbagliato riempire solo la prima casella con due elettroni di spin opposti. Nel secondo caso è errato disporre il secondo elettrone in un orbitale qualsiasi.
I principi da applicare insieme alla regola di Hund
Dunque partiremo sempre dall’orbitale 1s per poi allontanarci via via dal nucleo, riempiendo gli orbitale di ogni livello secondo la regola di Hund. Seguendo lo schema e la regola della diagonale tuttavia vediamo che l’ordine non è lineare. Infatti l’orbitale 4s andrà riempito prima del 3d, che risulta più esterno rispetto al nucleo.
Oltre alle regole di Aufbau e Hund rimane un terzo principio da considerare, ovvero la regola di esclusione di Pauli. Si tratta di quella che sancisce che ogni orbitale atomico può contenere un massimo di due elettroni, che hanno spin opposto. L’enunciato ufficiale precisa che in un atomo non possono esistere due o più elettroni che abbiano tutti i numeri quantici uguali.
Unendo queste tre regole è possibile determinare la configurazione di tutti gli elementi della tavola periodica. Per quanto riguarda il numero massimo di elettroni per livello energetico possiamo ottenerlo dal numero quantico principale. La formula per trovarlo infatti è 2n2. Ad esempio per il livello 4 avremo 2(4)2 = 32.
Qualche esempio per capire
Mentre per il magnesio gli orbitali sono completi, non è così per l’azoto (N) che ha numero atomico pari a 7. Nel suo caso si ha 1s22s22p3 e quindi rappresentando come caselle i tre orbitali p avremo perciò un elettrone su ciascuno.
