Quantità di moto: definizione, formula e metodo di calcolo

Quantità di moto: definizione e formula 

La definizione di questa grandezza è che si tratta semplicemente del prodotto fra la massa espressa in kg di un corpo e la sua velocità in m/s. La formula che risulta quindi è p (→) = m ∙ v (→). Come accennato prima si tratta infatti di un vettore che mantiene la stessa direzione e lo stesso verso della velocità dell’oggetto considerato. 

Il modulo del vettore risulta direttamente proporzionale sia alla massa che alla velocità del corpo. L’unità di misura che si utilizza per quantificarlo è kg x m/s, e non ha un nome distintivo come altre. Come per l’energia, si dice che in un sistema questa quantità di conserva in assenza di forze esterne che lo compromettano.

Se il sistema in esame si compone di più corpi allora bisogna considerare la somma delle singole quantità di moto di ciascuno. Poiché però si parla di grandezze vettoriali non ci si può limitare a fare la somma dei loro moduli ma considerarne anche direzione e verso. Non si può pensare ai corpi da soli perché per ognuno può variare in seguito a variazioni di velocità per esempio. 

Come si è precisato questo vale solo qualora non vi siano interferenze esterne al sistema e dunque per quelli isolati, che non scambiano né energia né calore con l’ambiente. In questo modo gli unici scambi possono avvenire fra i corpi che ne fanno parte e che interagiscono fra di loro tramite urti. 

Analogia con l’impulso di una forza

L’unità di misura che si utilizza per quantificare la quantità di moto è la stessa che si adopera anche per un’altra grandezza fisica. Vale a dire l’impulso di una forza che come definizione sembra però molto diverso. Occorre distinguere entrambi dal momento di una forza, importante invece nella dinamica rotazionale. 

La definizione di impulso di una forza è il risultato del prodotto di una forza applicata per il lasso di tempo in cui è presente. Il simbolo che si utilizza per indicarlo è la lettera “I” maiuscola. Anche in questo caso si tratta di una grandezza vettoriale, e il suo modulo si calcola con la formula I = F x ∆t. L’unità di misura invece è appunto N x s = kg x m/s^2 x s = kg x m/s.

Direzione e verso dell’impulso sono gli stessi del vettore forza che si applica citata nella definizione. Per la quantità di moto invece è il vettore velocità quello da considerare. Per conoscere I però occorre che l’azione abbia un termine mentre p invece non considera il tempo ma quando il corpo si sta muovendo. 

Nonostante l’unità di misura sia la stessa perciò non si può dire che si tratti della stessa cosa. Inoltre la forza di cui si calcola l’impulso può non essere costante nel tempo. In questo caso nella formula per essere più precisi occorrerebbe inserire il modulo calcolato in media della forza che si applica. 

Esercizio sul calcolo della quantità di moto 

Per prima cosa prestiamo attenzione alle unità di misura dei dati forniti dal problema. Mentre la massa del corpo (la macchina in questo caso) è già riportata in kg la velocità è in km/h. Dato che l’unità di misura della quantità di moto è kg x m/s devo convertirli in metri/secondo. Perciò il calcolo da fare è 105/3,6 = 29,2 m/s. 

Ora si hanno tutte le informazioni necessarie per utilizzare la formula p = m x v vista sopra. Dunque sostituisco i dati e risulta 1700 kg x 29,2 m/s = 49 640 kg x m/s. Passando alla seconda parte del problema, visto che la velocità è cambiata occorre convertire anche qui i km/h in m/s e quindi 120/3,6 = 33,33 m/s. 

Dopodiché dato che si tratta della stessa auto non serve cambiare la massa. Il calcolo diventa quindi 1700 kg x 33/33 m/s = 56661 kg x m/s. 

Esercizio su un sistema di corpi in movimento