Primo principio della termodinamica: formula chiave ed esercizi
Nella sua forma più semplice prima o poi tutti hanno sentito nominare il primo principio della termodinamica. Spesso però ci si fa riferimento chiamandolo legge di conservazione dell’energia e lo si estende anche oltre i suoi confini. La sua formulazione avvenne più di 150 anni fa, nel 1865 ad opera del fisico e matematico tedesco Rudolf Clausius.
Sempre Clausius gettò le basi per la formulazione del secondo principio della termodinamica anche se non fu lui a scriverlo nella sua forma finale. Grazie al suo contributo alla Fisica gli fu intitolato un cratere sulla Luna nonché onorificenze come la medaglia Copley.
Enunciato del primo principio della termodinamica
Secondo la versione ufficiale, questo principio afferma che l’energia che si trova all’interno di un sistema termodinamico non si crea né si distrugge.
Essa si limita a passare da una forma all’altra, trasformandosi. Ad esempio se si brucia un tronco l’energia chimica che questo possiede si trasforma in calore, o meglio energia termica.
Il sistema indicato dall’enunciato del primo principio della termodinamica è un’accezione molto generica. Lo si può identificare come una porzione di spazio che è oggetto di osservazione e di studio. Le proprietà fisiche che si sondano studiano un sistema termodinamico sono pressione, temperatura e volume.
Per esprimere questo principio come formula occorre definire le grandezze Q (calore), L (lavoro) e la variazione di energia, che si esprime come ΔU.
La relazione descritta dalla definizione del fisico Clausius si può scrivere come
L’esempio del pistone
Un esempio che spesso si cita nei libri di scuola per il primo principio della termodinamica è quello relativo al pistone. Il sistema da considerare quindi è un cilindro di metallo pieno di gas collegato a un termostato a livello del fondo e chiuso al di sopra. Somministrando calore il gas si espande e il pistone si muove verso l’alto.
La forza che muove il pistone è proporzionale all’energia termica che viene fornita al cilindro. Quindi l’energia interna non è altro che il risultato del lavoro compiuto dal pistone e del calore fornito. Si può quindi scrivere Q = (Uf – Ui) + L, dove Uf rappresenta l’energia finale e Ui quella iniziale. Per questo la parentesi (Uf – Ui) si può sostituire direttamente con
In questo caso Q e L sono sempre quantità positive visto che cedendo calore al gas interno al cilindro si produce lavoro. Il caso opposto invece, quando nel sistema è il lavoro fornito che genera energia termica, funziona al contrario. Sia Q che L nell’equazione infatti assumono un valore negativo, caso che non è escluso dal il primo principio della termodinamica.
L’esempio del pistone si può estendere al motore a scoppio visto che funziona sfruttando questo processo, e prima ancora la motore a vapore. In fondo quando fu formulata questa legge esisteva già da diverso tempo.
Il primo principio della termodinamica e l’entalpia
Dato che si parla di energia di un sistema non si può non considerare il concetto di entalpia. Non si tratta di altro che della quantità di energia che questo è in grado di scambiare con l’ambiente esterno. Per calcolarla bisogna considerare tutto ciò che è interno al sistema (es. le molecole di un oggetto) e la pressione e il volume che possiede.
Il simbolo con cui si indica l’entalpia è la lettera H, mentre la sua variazione con il simbolo ΔH (oppure Hf – Hi).
In un sistema può rappresentare anche l’energia potenziale se per esempio si tratta di un combustibile che rappresenta energia chimica che può essere trasformata in termica. Quando si verifica una reazione chimica l’entalpia è data dalla differenza fra l’energia dei prodotti e quella dei reagenti.
In caso si consideri un sistema isolato il primo principio della termodinamica afferma che l’energia interna sia pari a zero. Nel caso dell’entalpia si dice che è nulla ad esempio durante la formazione degli elementi puri nel loro stato standard. Per elementi puri si intendono quelli indicati nella tavola periodica (ossigeno, idrogeno…).
