Olimpiadi di matematica: la guida completa con ciò che devi sapere
Le Olimpiadi di matematica sono una competizione che dal 1959 si tiene ogni anno tra appassionati di problemi di logica e di ragionamento. Di solito si inizia alle scuole superiori ad avvicinare i ragazzi a questo tipo di sfida con i Giochi di Archimede. Queste sono la prima fase di selezione per trovare i migliori sei studenti in Italia che formeranno la squadra nazionale.
I quesiti che si incontrano nelle varie fasi della sfida sono studiati per mostrare una matematica diversa da quella scolastica. Niente formule da applicare senza criterio ma piuttosto problemi da analizzare per trovare nuovi metodi di soluzione. In Italia la Commissione che organizza i giochi esiste in forma stabile dal 1983.
Quali sono le fasi delle Olimpiadi di Matematica?
Per quanto riguarda le gare individuali in tutto sono previste tre step con cui si arriva a comporre la rosa dei sei campioni italiani. Nel dettaglio queste sono:
- Fase scolastica. Si tratta dell’inizio della competizione e si svolge negli istituti scolastici superiori che aderiscono al progetto nel mese di novembre. Gli studenti sono divisi in due categorie che presentano prove differenti, una per il biennio e la seconda per i ragazzi dalla terza alla quinta superiore. Ci sono 20/25 domande e la durata è attorno due ore.
- Gara provinciale. Questa seconda fase di solito ha luogo a febbraio e prevede problemi più impegnativi che richiedono una base teorica più solida. Il test comprende dieci domande a risposta multipla e 3 dimostrazioni che vanno completate in un massimo di 3 ore. Il numero di studenti che passa questa fase può variare.
- Gara nazionale. Non esiste una fase regionale per le Olimpiadi di Matematica ma si va direttamente all’ultimo step con i 300 candidati selezionati dalla gara provinciale. L’ultima competizione si svolge a maggio a Cesenatico e consiste in sei dimostrazioni matematiche da finire entro 4 ore e e mezza.
Dato che gli studenti del primo anno delle superiori sono svantaggiati avendo appena cambiato scuole esiste anche una fase dedicata solo a loro. I migliori dieci di questa competizione semplificata possono accedere alla fase provinciale.
Su che argomenti prepararsi?
Almeno per la fase scolastica delle Olimpiadi di matematica non dovrebbero servire grossi ripassi. Le domande per il biennio in genere chiedono più un approccio logico che la conoscenza teorica anche se ci sono formule che si danno per scontate. Per esempio il calcolo di area e superficie dei poligoni, o il volume dei solidi principali (sfera, piramide, prisma…).
Lo stesso discorso si può applicare ai teoremi di Euclide e a quello di Pitagora, senza cui svolgere buona parte dei problemi proposti sarebbe impossibile. Per la parte algebrica solitamente le domande presentate alle scuole superiori prevedono calcoli fra polinomi ed equazioni e disequazioni di secondo grado.
Per chi è già nelle classi dalla terza in su sicuramente conviene dare una rilettura a trigonometria (concetti di seno, coseno e tangente). Inoltre da qualche anno ormai ricorrono anche alcuni argomenti base di statistica come il calcolo delle probabilità, il concetto di distribuzione binomiale e i fattoriali.
Soprattutto sulle probabilità il consiglio è di svolgere esercizi in preparazione. Neanche durante la prima fase delle Olimpiadi di Matematica è possibile consultare appunti o formulari per svolgere la prova.ma si deve contare sulla propria memoria e intuito. A volte è proprio la sfortuna di non ricordare un passaggio che può fare la differenza.
Affrontare i problemi delle Olimpiadi di Matematica: qualche suggerimento
C’è chi dalla sua parte ha già un discreto intuito, ma ci sono alcuni segreti per riuscire ad affrontare i quesiti senza perdersi in troppe elucubrazioni. Prima di tutto non si tratta di una verifica e non è raro che ci siano dati in più rispetto a quelli necessari. Un trabocchetto in cui cascano molti, se non leggono bene che cosa richiede il problema.
Quando ci si ritrova ad affrontare un quesito geometrico una tecnica consigliata è quella di stendere un disegno se non è già fornito dalla prova. Non ci sono limiti per i fogli di brutta copia da usare durante le Olimpiadi di matematica quindi tanto vale approfittarne. Vedere la situazione descritta può aiutare a ragionarci sopra.
Nella fase scolastica che prevede le domande a crocette si può anche andare per esclusione osservando le soluzioni proposte. Se l’unità di misura è sbagliata o si tratta di un valore irrealistico ci si può focalizzare sulle opzioni attendibili. Capire il calcolo può far scattare l’intuizione sul procedimento corretto.
Infine come per gli esami vale sempre la regola del non insistere troppo sullo stesso quesito. Meglio passare alla domanda successiva e ritornarci alla fine se avanza tempo, in modo da non precludersi altri esercizi per riflettere troppo a lungo sullo stesso. Può essere che la formula torni in mente più tardi e sbagliare costa 5 punti.
