Legge di Gay-Lussac: cosa dice e come si applica
L’ultima delle tre leggei dei gas ideali è la legge di Gay-Lussac. Spesso le si aggiunge l’attributo seconda per chi considera la legge di Charles come la prima di questo scienziato. A sua volta su questo enunciato ci sono delle diatribe che vogliono attribuirla all’italiano Alessandro Volta o addirittura al fisico Guillaume Amontons.
Scopriamo utilizzi e implicazioni di questa legge dalla paternità così dibattuta.
Joseph Louis Gay-Lussac, la sua storia
Nella capitale studiò all’École polytechnique dal 1798 fino al 1800 e poi iniziò a lavorare come professore di Fisica e Matematica. Insegnò per anni all’università Sorbonne, per poi diventare docente di Chimica e lavorare all’Orto Botanico di Parigi.
La prima e la seconda legge di Gay-Lussac risalgono a quando lo scienziato era ancora molto giovane. Lo scienziato le mise per iscritto intorno al 1802, e solo due anni dopo Gay-Lussac si imbarcò in una vera a propria avventura. Ascese con l’amico Jean-Baptiste Biot oltre i 7.000 metri per raccogliere campioni d’aria da studiare.
Nel campo della chimica è ricordato per la scoperta di due elementi della tavola periodica. Uno di questi è il boro (B), un metalloide che si trova nel gruppo 13, e il secondo lo iodio (I), l’elemento più pesante del gruppo degli alogeni.
Oltre a dedicarsi ai gas da cui derivò la legge di Gay-Lussac studiò attentamente la composizione di alcune sostanze. Tra queste il cianogeno (CN) e l’acqua (H₂O), di cui ancora si ignorava che contenesse due atomi di idrogeno.
La legge di Gay-Lussac: enunciato e formula
Questo precetto definisce ciò che succede ad un gas quando subisce una trasformazione isocora. Nello specifico definisce quanto segue. In condizioni in cui il volume rimane invariato il rapporto tra la pressione e la temperatura assoluta di un gas si mantiene costante.
Espressa come proporzione la legge di Gay-Lussac può essere scritta così:
P1 : T1 = P2 : T2. Come formula si può indicare anche con P1/T1 = P2/T2. Con P1 e P2 si indicano il valore iniziale e finale della pressione e con T1 e T2 le due temperature all’inizio e alla fine della trasformazione. Da questa scrittura si possono ricavare le seguenti formule inverse:
P1 = T1 x P2/T2 e P2 = P1 x T2/T1 per i valori della pressione. Invece si utilizzano le formule T1 = P1 x T2/P2 e T2 = T1 xP2/P1.
La relazione descritta dalla legge di Gay-Lussac è direttamente proporzionale. All’aumentare o al diminuire di una delle due grandezze l’altra si comporta nello stesso modo.
Rappresentata su un grafico cartesiano la relazione fra pressione e temperatura appare come una retta. Sull’asse delle ordinate si riportano i valori della pressione e su quello delle ascisse quelli della temperatura.
I valori della temperatura assoluta per convenzione vanno sempre riportati in gradi Kelvin (K).
Che succede a livello molecolare?
Per prima cosa si suppone di avere un contenitore chiuso in cui un gas ideale non può espandere il suo volume. A questo punto se la temperatura viene fatta crescere ad esempio riscaldando il contenitori le molecole del gas non possono allontanarsi.
Tuttavia la loro energia cinetica aumenta e dunque la frequenza dei loro urti contro le pareti del recipiente aumenterà. Tale frequenza altro non è che la pressione, che come ha definito la legge di Gay-Lussac aumenta al crescere della temperatura. Viceversa con il raffreddamento la frequenza degli urti diminuirebbe.
Allargando il recipiente, ossia variando il volume, la pressione non aumenterebbe affatto perché le pareti sarebbero più distanti. Gli urti non aumenterebbero perciò, ma resterebbero costanti.
