Legge di Coulomb e forza: la guida completa spiegata in modo semplice
La legge di Coulomb serve per studiare l’interazione fra due cariche e capire la forza che esercitano l’una sull’altra, sia quando si attraggono sia quando si respingono. Tramite l’apposita formula si calcola infatti l’intensità di tale forza, nel vuoto o all’interno di un mezzo come aria o acqua. A seconda del mezzo varia la costante da utilizzare.
Di solito si usa la legge di Coulomb per trovare solo il modulo della forza, ma in Fisica ne esiste anche una forma vettoriale.
Legge di Coulomb, enunciato
Si tratta di una legge sperimentale formulata dal fisico Charles Augustin de Coulomb intorno all’anno 1758. Lo studioso riuscì a spiegare le leggi di attrazione e repulsione sia fra i poli elettrici che i poli magnetici, anche se non capì mai la corretta relazione fra i due. Per il suo contributo allo studio di questi fenomeni è ricordato sulla Torre Eiffel.
L’enunciato della legge di Coulomb è il seguente. La forza di attrazione e repulsione fra due corpi dotati di carica elettrica è direttamente proporzionale al prodotto tra le cariche possedute da due corpi e inversamente proporzionale alla loro distanza.
Sotto forma di formula diventa F= k x q1q2/d^2. In particolare:
- F indica la forza elettrica, o meglio il suo modulo.
- k rappresenta la costante, che dipende dal mezzo materiale dove si trovano le due cariche.
- q1 e q2 sono rispettivamente la carica del corpo 1 e del corpo 2.
- d è la distanza fra i due corpi carichi elettricamente.
Il valore della costante
Se le cariche si trovano nel vuoto allora la costante si indica con k0. Per la legge di Coulomb e relativa formula il suo valore è fissato a 8.987 × 10 9 N x m 2 /C 2 . Convenzionalmente tuttavia si usa al posto di k0 la costante ε0,il cui valore è pari a 8.854 × 10−12. Per calcolare ε0 bisogna fare 1/4πk0.
La legge di Coulomb riscritta in base alla costante ε0 sarebbe quindi in formula F = 1/4πε0 x q1q2/d^2.
Il valore di k cambia all’interno di un mezzo in base alla costante dielettrica relativa, che si indica con εr.
La forza calcolata può essere attrattiva nel caso in cui le cariche presentino segno opposto, quindi una positiva e l’altra negativa. La repulsione si ha quando invece le cariche dei due corpi presentano lo stesso segno, come indicano le linee di campo. L’unità di misura di entrambe le cariche è il Coulomb (C),
Il vettore della forza di Coulomb
La legge di Coulomb serve a calcolare il modulo della forza omonima, ma non bisogna dimenticare che per la sua natura si tratta di una grandezza vettoriale. Come tale oltre al modulo la forza di Coulomb è definita da una direzione e da un verso. La prima è data dalla linea che congiunge i centri delle due cariche mentre il verso varia a seconda che le cariche si attraggano o si respingano.
La forma vettoriale della legge di Coulomb in formula è questa: vettore F = k0 x q1q2 x P2 – P1/||P2 – P1||^3. In particolare:
- k0 rimane la costante nel vuoto.
- q1 e q2 sono le cariche dei due corpi carichi elettricamente.
- P1 e P2 sono i vettori posizione (definiti dalle coordinate cartesiane) delle due cariche q1 e q2.
- || || indica la norma vettoriale, vale a dire il metodo per assegnare a un vettore un numero reale. Si calcola effettuando la radice quadrata della somma delle componenti del vettore elevate al quadrato.
Alcune precisazioni
Quando si utilizza la legge di Coulomb occorre precisare alcune condizioni ad essa legate. La prima è che la forza che si calcola si esercita sempre fra cariche puntiformi. Questo perché per far valere la distanza d le dimensioni dei corpi devono essere trascurabili al confronto di questa misura. Del resto l’attrazione o la repulsione si esercitano a partire dal centro dei corpi.
Questo non significa che la legge di Coulomb valga solo a livello teorico. Semplicemente se le cariche sono a grande distanza allora le cariche possono essere legate a corpi di dimensioni maggiori ma comunque piccoli rispetto alla lunghezza che li separa. L’inverso vale a brevi distanze.
Un’altra condizione legata a questa legge è che i due corpi non devono essere a contatto perché si eserciti la forza di Coulomb. Inoltre il raggio di azione che essa esercita è infinito. L’unica circostanza in cui la forza può annullarsi è paradossale poiché i due corpi carichi elettricamente dovrebbero trovarsi a distanza infinita l’uno dall’altro.
Deve sempre esserci una coppia di cariche perché sia verificata la legge di Coulomb, in base al principio di azione e reazione indicato dalla terza legge di Newton. La prima carica risente della stessa forza a cui è soggetta la seconda.
