Retta: definizioni e concetti base
Quesiti matematici e geometrici: la spina nel fianco di ogni studente (o quasi) alle prese con i test di ingresso. Si tratta di argomenti che vengono trattati nei primi anni di formazione scolastica e spesso poi abbandonati nel corso del percorso di studio, ma che ricompaiono in vista della prova di ammissione all’università. E’ quindi bene conoscere gli argomenti più importanti e tra questi, senza dubbio, la retta e il suo applicarla e disegnarla sul piano cartesiano.
Definizione
Quando facciamo riferimento alla retta intendiamo un insieme infinito di punti allineati tra loro nello spazio o nel piano. Si tratta di un insieme che essendo infinito, non presenta quindi nè un inizio nè tantomeno una fine. Non è tridimensionale in quanto non ha nè altezza, nè profondità, ma si sviluppa soltanto in lunghezza.
Come viene disegnata una retta sul piano cartesiano?
Davanti a questa domanda molti studenti vanno nel panico, ma niente paura. Non cè nulla di più semplice: per disegnare una retta sul piano cartesiano è infatti sufficiente tracciare una linea. Per far comprendere che si tratta di una retta infinita, è consigliabile tracciare gli estremi, in modo da far capire che l’inizio o la fine non sono esistenti.
Trovare l’equazione di una retta
Per trovare l’equazione di una retta è sufficiente applicare la seguente formula generale:
y = mx + q
Infatti, soltanto i punti con coordinate x e y, possono essere considerati punti della retta.
m rappresenta il coefficiente angolare e quindi va a rappresentare la pendenza della retta rispetto all’asse x.
Q invece rappresenta l’ordinata all’origine e sta ad indicare l’ordinata del punto di intersezione della retta con l’asse y.
Come calcolare il coefficiente angolare
Un’altra domanda che con molta probabilità potrebbe essere presente nei test, riguarda il calcolo del coefficiente angolare, ovvero quello che precedentemente abbiamo definito “m” e che sta quindi a rappresentare la pendenza. Nel momento in cui ci troviamo davanti ad una retta verticale diremo che il coefficiente non è definito o che m=∞. Invece, davanti ad una retta orizzontale (y = q) ovviamente avremo m=0.
Come spiegato, il coefficiente m di una retta fa riferimento alla sua pendenza, ma non sta a rappresentare l’angolo, ma la sua tangente. Per cui potremo affermare che il coefficiente angolare è la tangente dell’angolo α.
