Equazione di Nernst: significato, formula ed esempi
Prende il nome da un chimico tedesco del XIX secolo l’equazione di Nernst, molto utilizzata nel campo dell’Elettrochimica. Questa disciplina vede la luce di convenzione nel 1800 grazie allo scienziato italiano Alessandro Volta. Quell’anno nasce infatti la prima pila; il potenziale di riduzione della coppia redox delle pile si calcola proprio secondo questa formula.
L’equazione di Nernst trova applicazioni anche in fisiologia relativamente al potenziale della membrana cellulare.
Descrizione dell’Equazione di Nernst
Questa formula viene utilizzata per calcolare il potenziale di riduzione in condizioni non standard di reagenti e prodotti in confronto a quello standard. Vale per gli elettrodi, o più di frequente per la coppia redox delle pile. Sono temperatura e concentrazione a determinare le condizioni standard. Queste prevedono 25°C e una concentrazione dei soluti pari a 1 M, ossia di 1 mole/Litro.
La formula dell’equazione di Nernst è la seguente:
E = E° + RT/nF ln [Ox]a/ [Red]b. Per spiegare meglio:
E è naturalmente il potenziale di riduzione in condizioni non standard che si vuole calcolare.
E° è invece il potenziale standard, a 25° e concentrazione pari a 1 M degli elettroliti.
R è la costante universale dei gas, di valore pari a 8,314462618 J/mol x K.
T nell’equazione di Nernst rappresenta la temperatura assoluta, sempre misurata in gradi Kelvin.
n rappresenta il numero degli elettroni che vengono scambiati.
F è un’altro valore fisso, ossia la costante di Faraday.
[Ox]a simboleggia la concentrazione nella soluzione della specie ossidata, da cui “Ox”.
[Red]b rappresenta invece la concentrazione della specie ridotta.
I due esponenti a e b riportati rappresentano come sempre in chimica i coefficienti stechiometrici delle due sostanze, ridotta e ossidata.
Data l’equazione di Nernst è bene fare una considerazione. Se le due concentrazioni, ossia [Ox] e [Red], sono uguali e il loro rapporto risulta uguale a 1 allora il potenziale di riduzione è uguale a quello che si presenta a condizioni standard.
Applicazioni in fisiologia
L’equazione di Nernst trova applicazioni anche in ambito biologico. Infatti può essere utilizzata anche per definire la condizione di equilibrio di uno ione fra due soluzioni. Occorre però naturalmente modificare appositamente l’equazione e indicare al posto del potenziale di riduzione indicare quello chimico.
La nuova scrittura dell’equazione di Nernst risulta dunque la seguente:
μ = µ0 + RT lnC + ZN0eV. Nel particolare:
μ come specificato sopra rappresenta il potenziale chimico che si vuole calcolare.
µ0 è il poteziale chimico nelle già definite condizioni standard.
R come prima rappresenta la costante universale dei gas.
T rimane la temperatura assoluta, sempre indicata in Kelvin.
lnC è il logaritmo naturale della concentrazione della soluzione in esame.
Z è un nuovo valore nell’equazione di Nernst e rappresenta la valenza dello ione.
N0 rappresenta il numero di Avogadro, corrispondente al numero di atomi presenti in una mole di soluto.
e è la carica elementare. Va precisato che moltiplicando N0con la carica elementare si ottiene nuovamente la costante di Faraday.
V è il potenziale elettrico presente nella soluzione.
Un paio di esempi per capire
1. Una lamina di rame si trova immersa alla temperatura di 25°C all’interno di una soluzione di solfato rameico (CuSO₄) a una concentrazione pari a 0,01 M. Qual è il suo potenziale di riduzione?
Si nota subito che non ci si trova in condizioni standard. La temperatura è quella corretta ma la concentrazione è di 100 volte inferiore a quella standard. Ci sono quindi le condizioni per applicare l’equazione di Nernst.
Come dati serve aggiungere a quelli dati il noto potenziale standard dello ione Cu2+, ossia E°. Esso è pari a 0,345 V. Dopodiché occorre comprendere la reazione redox in corso. A ridursi è lo ione con due elettroni secondo la formula Cu2+ + 2e- => Cu.
A questo punto si riprende l’equazione e si sostituiscono i valori.
E° + RT/nF log [Ox]a/ [Red]b diventa 0,345 – 0,059/n x log [1]/[0,01] = 0,286 V.
2. Un elettrodo contiene sia lo ione ferroso (Fe2+) sia lo ione ferrico (Fe3+). Le concentrazioni sono pari a 0,3 M per lo ione ferroso e 0,1 per lo ione ferrico. Qual è il potenziale di riduzione di tale elettrodo alla temperatura di 25°C se il potenziale standard (E°) è pari a 0,77 V?
Anche qui sono le concentrazioni (rispettivamente pari a 0,3 M e 0,1 M) ad indicare che non ci si trova in condizioni standard. Si può quindi procedere con l’equazione di Nernst.
Esaminando i dati abbiamo a disposizione manca solo il numero di elettroni scambiati. A ridursi è chiaramente lo ione ferrico (Fe3+) trasformandosi nello ione ferroso, con una carica positiva in meno. Si tratta quindi di un solo elettrone scambiato, che viene acquisito secondo la reazione Fe3+ + 1e- => Fe2+.
Basta dunque anche in questo caso sostituire i valori nella scrittura dell’equazione nel modo riportato di seguito:
E° + RT/nF log [Ox]a/ [Red]b diventa 0,77 – 0,059/1 x log [0,3]/[0,1] = 0,8 V.
