Le applicazioni dell'effetto Doppler
Un fenomeno della Fisica del suono noto da quasi due secoli è l’effetto Doppler. Prende il nome dal fisico austriaco Christian Andreas Doppler che per primo lo descrisse nel 1842 e consiste nel cambiamento della percezione da parte di un osservatore della frequenza o della lunghezza di un’onda. Si verifica quando la sorgente del suono è in movimento rispetto a chi ascolta o viceversa.
Oggi l’esempio più classico che si usa per descriverlo è quello della sirena dell’ambulanza, ma al suo tempo lo scienziato ricorse a un esperimento più particolare. Si mise nei pressi dei binari della ferrovia e assoldò dei musicisti per suonare a bordo di uno dei vagoni. Dopodiché ascoltò la musica sia mentre il treno si avvicinava alla sua posizione sia quando lo sorpassò allontanandosi.
L’effetto Doppler e i casi possibili
Il cambio della percezione della frequenze o della lunghezza d’onda è dovuta al movimento relativo fra sorgente sonora e osservatore. Oltre che alle onde sonore possiamo applicarlo anche a quelle luminose, per esempio in Astronomia. Restando nell’ambito suono possiamo intanto considerare due casi principali, ovvero quello in cui la sorgente si muove e chi ascolta è immobile e il caso inverso, in cui è l’osservatore a spostarsi.
Quando in movimento c’è la sorgente usiamo la formula fo = fs (1/1 – νs/ν) mentre si avvicina, e fo = fs (1/1 + νs/ν) quando questa si allontana. Invece quando è l’osservatore a spostarsi rispetto a una sorgente fissa si usa la formula fo = fs (1 + νo/ν) finché si avvicina e fo = fs (1 – νo/ν) per quando l’osservatore si allontana.
L’esempio dell’ambulanza
Proviamo a calcolare la variazione di frequenza dell’effetto Doppler nel caso più emblematico, ovvero quello in cui siamo seduti a casa e sentiamo le sirene dell’ambulanza. Esaminiamo il caso in cui il mezzo stia procedendo con una velocità pari a 90 km/h la nostra posizione e che emette un suono a una frequenza di 1500 Hz. Ricordiamo che la velocità del suono è 343 m/s. Qual è la frequenza che percepiremo?
Tra le formule viste al paragrafo precedente quella che occorre per risolvere questo caso è fo = fs (1/1 – νs/ν), che semplificata si può scrivere anche fo = fs (ν/ν – νs). Dobbiamo però prima trasformare la velocità dell’ambulanza in m/s, ossia 25 m/s. Finché arriva l’ambulanza quindi sentiremo una frequenza pari a 1.500(343/343 – 25) = 1.617 Hz.
Una volta arrivata vicino a noi sentiremo la frequenza effettiva di 1.500 Hz. Ma superata la nostra posizione come ricorda l’effetto Doppler percepiremo di nuovo una variazione. Finché la sirena che sentiamo si allontana però la formula da usare non è la stessa di prima ma fo= fs (1/1 + νs/ν), in forma ridotta fo = fs (ν/ν + νs). Prendiamo il caso in cui la velocità dell’ambulanza resti costante.
Sostituendo i dati di prima nella formula la frequenza che percepiremo sarà fo = 1.500(343/343 + 25) = 1398 Hz. Mettiamo invece che dopo aver sorpassato la nostra posizione questa acceleri a 27 m/s avremo fo = 1.500(343/343 + 27) = 1390 Hz.
L’effetto Doppler per l’ecografia
Il motivo è chiaramente il fatto che l’effetto Doppler è il principio su cui ci si è basati per sviluppare questo esame diagnostico. La procedura non è invasiva ed è ripetibile senza presentare rischi per la salute del paziente. Risulta molto efficace per tenere monitorato chi è predisposto a sviluppare trombosi o per scoprire la presenza di aneurismi.
L’ecodoppler si svolge applicando una sonda che emette ultrasuoni sulla cute, a una frequenza di circa 20 kHz per un tempo variabile fra i 15 e i 30 minuti. Attraverso gli ultrasuoni è possibile valutare i flussi della circolazione sanguigna all’interno delle vene e delle arterie. Oggi si usa molto anche l’ecocolordoppler, un’evoluzione dell’esame che integra delle immagini a colori per distinguere i flussi in avvicinamento e quelli che si allontanano.
Per i pazienti che soffrono di patologie che possono compromettere la circolazione come il diabete o l’ipertensione si raccomanda di sottoporsi a ecodoppler dopo i 50 anni di età. Lo stesso vale per chi è in sovrappeso o presenta familiarità accertata con i disturbi di natura cardiovascolare.
