La legge di Wien: le proprietà del corpo nero
A definire questo principio della Fisica sperimentale fu Wilhelm Wien, uno scienziato tedesco dedito allo studio dell’elettromagnetismo e in particolare delle proprietà del corpo nero. La legge di Wien definisce infatti la relazione tra la temperatura a cui si trova questo sistema fisico ideale e la lunghezza d’onda della radiazione che emette.
Il corpo nero si definisce come un oggetto ideale perché in natura non esiste nessun sistema o elemento celeste che possieda le sue proprietà. Le stelle vi si avvicinano, ma in generale si può definire così solo un sistema fisico che assorbe ed emette radiazioni di qualsiasi lunghezza d’onda e frequenza.
La formula della legge di Wien
Secondo quanto stabilisce l’enunciato di questo principio la temperatura assoluta del corpo nero e la lunghezza d’onda della radazione che può emettere sono inversamente proporzionali. In formula possiamo scrivere T x λmax = b, dove:
- T è la temperatura assoluta del corpo e quindi la si esprime in gradi Kelvin (K).
- λmax è la lunghezza d’onda a cui la radiazione ha la massima intensità possibile, e la si chiama anche lunghezza di picco.
- b infine rappresenta la costante della legge di Wien e il suo valore è pari a 2.897 · 10-3 m·K.
Dato che per calcolare la lunghezza di picco la formula inversa da usare è λmax = b/T possiamo vedere subito la relazione appena definita. Infatti questa misura cresce in base a quanto diminuisce la temperatura assoluta del corpo. C’è quindi un valore di T a cui il corpo nero ha un picco di emissione a una data frequenza, mentre la radiazione avrà meno potenza a temperatura inferiori.
Lo spettro elettromagnetico del corpo nero
Possiamo definire lo spettro elettromagnetico di questo oggetto ideale come una curva a campana. La legge di Wien precisa che il picco tende a essere sempre meno evidente man mano che la temperatura scende. Di conseguenza il grafico dello spettro di emissione tende ad appiattirsi sempre di più. Dato che siamo in un sistema ideale il materiale che compone il corpo nero non è rilevante.
Diversamente infatti ogni sostanza ha delle proprietà riflettenti che impediscono l’assorbimento anche solo di una parte della radiazione che la colpisce. Il grafico dello spettro di emissione del corpo nero quindi si costruisce considerando la sua emissività pari a 1, ed è un punto di riferimento per ricavare le curve di altri sistemi fisici per approssimazione.
L’unica condizione richiesta dal corpo nero per poter emettere una radiazione è una temperatura superiore a quella dello zero assoluto (0k/-273,15°C). In generale i corpi che assorbono la quasi totalità della luce incidente perché hanno una capacità di riflessione molto bassa somigliano molto a questo oggetto ideale. Le stelle sono esempi perfetti per applicare la legge di Wien.
Non possiamo applicare lo stesso discorso ad altri corpi celesti, come ad esempio i pianeti. Nel loro caso infatti è vero che assorbono parte della luce delle stelle ma ne riflettono buona parte. L’atmosfera terrestre per esempio devia la radiazione solare grazie all’effetto della rifrazione atmosferica.
La legge di Wien e le stelle
La vita di questi corpi celesti passa attraverso più fasi, durante le quali la loro temperatura può variare molto. Dato che non si tratta di esseri viventi è più corretto parlare di evoluzione, che può durare milioni di anni. La formazione di una stella avviene a partire da una nebulosa ovvero masse di idrogeno ad alta densità. La fusione nucleare di questo gas consente alla stella di mantenersi stabile finché questo è abbondante.
Possiamo però già notare dalla loro luminosità che non tutte le stelle sono uguali. Per questo studiando il loro spettro di emissione dobbiamo considerare lo spostamento del picco definito dalla legge di Wien. In base alla loro temperatura di superficie infatti appaiono di un colore diverso al telescopio. Possiamo così classificarle in sette categorie diverse indicate dalle lettere O, B, A, F, G, K e M.
Le stelle più calde sono quelle indicate con la lettera O, che hanno una temperatura maggiore di 28000 K ed emanano una luce blu-azzurra. Al contrario le più fredde sono quelle di categoria M e al telescopio sembrano emanare un bagliore sul rosso o l’arancione scuro. Esiste anche una classificazione stellare che si basa sulla luminosità. Questa definisce 8 classi che in ordine descrescente vanno da 0 a VII.
Sfruttando la curva del corpo nero si può per esempio ricavare la temperatura di superficie del Sole. Il suo picco di intensità è a 5030 A e possiamo usare la formula inversa T = b/ λmax= 5800 K. Per stimarla in gradi Celsius quindi basta fare 5800 – 273,15 = 5526,85°C.
