Meccanica dei fluidi: guida per lo studio per i Test universitari
Quando ci si addentra nella Meccanica dei fluidi si apre un campo piuttosto vasto della Fisica. Proprio per questo è bene conoscerne almeno le due leggi fondamentali in vista dei test di ammissione all’Università. Queste sono il principio di Archimede e la legge di Leonardo. La prima è legata alla portata dei condotti e la seconda all’immersione di corpi.
Ecco quali sono i punti fondamentali di questa branca.
Meccanica dei fluidi: di che si tratta
Per fluido si intende una sostanza o una miscela che non possiede una forma propria e le cui molecole possono scorrere le une sulle altre ed espandersi. In questa definizione rientrano quindi sia i corpi allo stato liquido sia quelli allo stato aeriforme.
La meccanica dei fluidi si divide in quattro branche principali e studia il comportamento di questi corpi, in quiete e in movimento. I quattro settori sono di seguito elencati:
- Aerostatica. Si occupa dei corpi allo stato gassoso e ne studia le condizioni di equilibrio. In particolare si concentra sull’aria e sulle leggi fisiche che la regolano nelle condizioni stazionarie.
- Aerodinamica. Questa branca della meccanica dei fluidi al contrario della precedente studia i gas in movimento. Si focalizza anche sull’interazione dell’aria in movimento con i corpi allo stato solido in essa presenti o sospesi.
- Idrostatica. Come per l’aerostatica si occupa di corpi in quiete allo stato liquido e ne studia le leggi di equilibrio e le proprietà.
- Idrodinamica. Si occupa delle leggi del moto per i liquidi incomprimibili. I primi nel campo riguardavano il cosiddetto fluido ideale, definito tale in quanto privo di viscosità.
Il principio di Archimede
Nella meccanica dei fluidi è una delle basi e torna molto utile anche a chi studia Ingegneria per gli impianti. Il principio enuncia che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta diretta dal basso verso l’alto pari al peso del volume di liquido spostato. La forza che spinge il corpo verso la superficie del fluido si chiama spinta di Archimede o meglio spinta idrostatica.
La formula della forza o spinta di Archimede (FA) per la meccanica dei fluidi è la seguente: FA=ρVg. Il simbolo ρ indica la densità del fluido o liquido in esame, la V è il volume spostato dal corpo e g non è altro che la costante di gravità. Il valore di g è sempre 9,81 m/s^2. In base alla densità del fluido rispetto a quella del corpo questo galleggia emergendo in parte, è in equilibrio oppure affonda.
Infatti indicando con ρc la densità del corpo e con ρf quella del liquido o fluido avremo tre casi per la meccanica dei fluidi:
- ρc < ρf . Poiché la densità del corpo è inferiore a quella del fluido risulta più leggero a parità di volume e dunque galleggia emergendo dalla superficie.
- ρc = ρf. Le due densità si equivalgono, dunque il corpo galleggia restando sotto la superficie. Si trova quindi in perfetto equilibrio.
- ρc > ρf. La densità del corpo è maggiore di quella del fluido, dunque pesa di più a parità di volume. Di conseguenza la forza di Archimede non gli evita di affondare.
Fluido ideale
Un altro caposaldo della meccanica dei fluidi, e in particolare per l’idrodinamica è il concetto di fluido ideale. A questo è legata la legge di Leonardo o equazione di continuità. In particolare un fluido si può dire ideale quando rispetta i seguenti criteri:
- Non è viscoso, come già accennato. Per viscosità si intende la resistenza che il fluido oppone allo scorrimento. In parole povere, indica quanto la sostanza o la miscela sono appiccicose.
- Presenta un moto laminare o stazionario. In meccanica dei fluidi si definisce così un moto per cui la velocità in qualsiasi punto del flusso del liquido è costante nel tempo. Un esempio è lo scorrimento dell’acqua in un fiume con poca portata e quindi lento.
- Non è comprimibile. Per questo i fluidi ideali sono tutti liquidi e non gas o vapori.
- Le sue particelle hanno moto irrotazionale. Questa tipologia di moto prevede ogni particella del fluido abbia una velocità angolare sempre pari a zero, anche quando si percorre una traiettoria a cerchio.
Legge di Leonardo/Equazione di continuità
La formula con cui si esprime la legge di Leonardo è la seguente : ρ1A1v1 = ρ2A2v2.
Il numero 1 indica il flusso all’interno della prima sezione e il numero 2 i valori dopo che il condotto si restringe. Come si vede il prodotto fra densità, area della sezione e velocità si mantiene sempre costante. In meccanica dei fluidi però abbiamo parlato dei fluidi ideali, ossia incomprimibili. In quanto tali la loro densità non può variare.
Nel caso del fluido ideale quindi l’uguaglianza si riduce in questo modo: A1v1 = A2v2. L’area della sezione in entrambe le uguaglianze si ricava con la formula per trovare la superficie del cerchio.
Qualche esercizio
1. Quale dei seguenti corpi con volume pari ad un decimetro cubo non affonderebbe immerso in acqua di mare (ρ pari a 1,020 g/cm3)?
A. Sfera di plastica, ρ= 2 g/cm3.
B. Cilindro di legno d’ulivo, ρ = 0,8 g/cm3.
C. Pacco di caramelle, ρ = 3 g/cm3.
D. Cubo giocattolo di peluche, ρ = 1,2 g/cm3.
2. Qual è il numero di neutroni presente nell’isotopo 208Pb?
2. Se un fluido scorre in un condotto che improvvisamente si allarga la sua velocità allora…
A. Diminuisce.
B. Aumenta.
C. Rimane costante.
