Tre Leggi dei gas: quali sono e cosa dicono
Le tre leggi dei gas si possono riassumere letteralmente in tre parole: isobara, isocora e isoterma. Ciascuna si riferisce a una delle tre grandezze fisiche che influenzano il comportamento di un gas ideale. In ogni legge una grandezza fra temperatura, pressione e volume viene tenuta com costante e le altre due come variabili.
Approfondiamo le tre leggi in questione vedendone enunciato e formula.
Le tre leggi dei gas e i gas ideali
I gas ideali sono anche denominati gas perfetti sono il campo di applicazione di questi tre enunciati Si tratta di sostanze allo stato aeriforme che vengono inquadrate sulla base di determinate caratteristiche relative alle loro molecole e al loro moto. Le tre leggi dei gas definiscono proprio questi due aspetti.
In determinate condizioni occorre specificare che anche i gas reali possono rispecchiare il comportamento di quelli ideali. Questo accade nelle cosiddette condizioni standard: 273 K di temperatura (0°C ) e 1 atm di pressione. In queste condizioni il loro volume è pari a 22,4 L per mole. Si parla allora di gas che rispecchiano il comportamento ideale.
Le proprietà di una sostanza aeriforme che rispetta le tre leggi dei gas sono le seguenti:
- Le sue molecole presentano un volume trascurabile. In altre parole sono particelle puntiformi.
- Sempre le molecole di un gas ideale non interagiscono fra di loro. Sono troppo distanti per farlo.
- All’interno di un recipiente le sue molecole vengono a contatto con le pareti solo con urti perfettamente elastici.
- Le molecole sono tutte della stessa sostanza e tutte uguali fra loro.
- Il moto delle molecole di un gas ideale è lo stesso in ogni direzione.
La legge di Charles: isobara
La prima che trattiamo fra le tre leggi dei gas fu formulata nel 1787. Il suo enunciato dice che a pressione costante il volume di una data quantità di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. Considerando una variazione di temperatura fra T1 come temperatura iniziale e T2 come finale si può scrivere la proporzione:
V1 : T1 = V2 : T2
V1 indica il volume alla temperatura T1 e V2 il volume relativo a T2. Altrimenti si può indicare anche con V = kT. La lettera k indica un valore costante con cui il volume cresce.
In ciascuna delle tre leggi dei gas è presente una grandezza che si mantiene fissa. Nel caso della legge di Charles ovviamente è la Pressione, che non compare infatti nella formula. Lo stesso termine isobara significa letteralmente “pressione uguale”.
Per capire meglio la formula di questa legge meglio vedere un piccolo esercizio. Eccone uno:
Un campione di gas di 50 L viene fatto espandere senza variare la sua pressione fino a raggiungere un volume di 60 L. Se la temperatura finale è di 120°C quale era quella iniziale?
Risolvere l’esercizio è semplicissimo grazie alla proporzione vista prima. Sostituendo i dati si avrà infatti:
50 : T1 = 60 : 120
Tuttavia per i gas si usano i gradi Kelvin quindi i 120 °C andranno riscritti come 120 + 273 = 393 K. Dunque:
50 : T1 = 60 : 393
Il calcolo da fare è 50 x 393/60 = 327,5 K. In gradi Celsius 327,5 – 273 K = 54,5°C.
Passiamo alla seconda delle tre leggi dei gas.
La legge di Gay-Lussac: isocora
Per Gay-Lussac come per le altre tre leggi dei gas c’è una grandezza fissa, il volume. Isocora deriva dal greco (ισοχώρα) e significa “con lo stesso volume”. Infatti la formula di questa legge si può scrivere anche con P = kT. La temperatura assoluta come sempre va indicata con il grado Kelvin (K).
Vediamo un esempio semplice per la seconda delle tre leggi dei gas. Se un gas ha una pressione iniziale di 5 atmosfere (atm) e una temperatura assoluta di 400 K, come sarà la sua pressione a 800 K?
Basta tenere presente la formula vista prima. Ne deriva:
5 : 400 = P2 : 800. Le temperature sono entrambe espresse in Kelvin quindi si può direttamente passare al calcolo. Vale a dire 5 x 800/400 =10 atmosfere (atm). Se raddoppia la temperatura raddoppia anche la pressione di conseguenza, in una relazione lineare.
