Numeri primi: cosa sono e le loro caratteristiche
Cosa sono i numeri primi e quali sono le loro caratteristiche? Due matematici della Stanford University hanno recentemente scoperto che non sono distribuiti senza criterio, ma potrebbero rispondere a regole inattese.
Scopriamo insieme i numeri primi nel nostro articolo!
Cosa sono i numeri primi
I numeri primi sono alla base delle teorie matematiche e sono numeri interi positivi che possono essere divisi soltanto per sé stessi e per 1. Proprio per questo motivo si parla di numeri con soltanto due divisori distinti.
In secondo luogo è necessario che sia sempre maggiore di 1. I numeri che hanno più di due divisori vengono invece definiti composti. Tutti i numeri primi sono dispari ad eccezione del 2, che è anche quello più piccolo della serie. Infatti tutti i numeri pari successivi si possono dividere per 2. La serie è 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 per poi continuare in una successione infinita.
Quali sono le caratteristiche dei numeri primi
In passato il numero 1 era inserito all’interno della sequenza, tanto che nel 1914 Derrick Norman Lehmer lo incluse nella sua tavola numerica. Al giorno d’oggi la sua esclusione viene accettata per evitare di dover riformulare diversi teoremi in modo più complesso per far fronte alle variazioni che si originerebbero. Esiste una modalità specifica, chiamata il test di primalità, per verificare se si ha a che fare con un numero primo. Basta accertarsi che non possa essere diviso per nessun numero primo inferiore. Un altra soluzione riguarda il cosiddetto setaccio di Eratostene, un algoritmo che consente di evitare le divisioni. In definitiva permette di ottenere la sequenza dei numeri primi uguali oppure minori rispetto all’elemento usato come riferimento.
Le applicazioni dei numeri primi
Il concetto di numero primo è uno dei principi fondamentali dello studio matematico dei numeri interi, indicato con il nome di teoria dei numeri. Infatti la loro moltiplicazione consente di ottenere tutti gli altri numeri interi. Al tempo stesso la loro serie è infinita. Proprio per questi motivi i numeri primi sono stati oggetto di numerosi studi fin dall’epoca degli antichi Greci. Non bisogna dimenticare che all’interno degli scritti di Euclide vi sono teoremi grazi ai quali poterli calcolare in una successione di elementi fino a 120. Inoltre sono basilari per:
- diverse branche della matematica pura, come la geometria e l’algebra;
- teoremi non ancora dimostrabili, come la congettura di Goldbach, l’ipotesi di Riemann e la congettura dei primi gemelli;
- la crittografia e la matematica applicata.
