Piano cartesiano: studiarlo per il Test
Si avvicina il momento del Test e gli argomenti da trattare sono sempre numerosi. Tra i tanti, uno che non va di sicuro sottovalutato è il Piano cartesiano, spesso scelto per i quiz del tanto temutissimo Test. Si tratta di un argomento spesso visto come complicato, ma che è alla base della vita di tutti i giorni. Infatti sia che tu stia presentando i dati su un grafico a linee, tracciando un percorso in barca o semplicemente trovando la posizione di un parcheggio su una mappa, dovrai avere una comprensione delle coordinate del punto. Il piano cartesiano è alla base di ognuna di queste azioni, ma andiamo nello specifico.
Come è fatto un piano cartesiano?
Un sistema di coordinate cartesiane su un piano bidimensionale è definito da due assi cartesiani perpendicolari. In altre parole, due linee tracciate ad angolo retto tra loro su una superficie piana (ad esempio un foglio di carta piatto, un sottile pannello di vetro o la superficie di un campo da calcio), forniscono una griglia di riferimento per ogni punto su quella superficie. Un tipico sistema di coordinate cartesiane è definito dagli assi x e y. Ogni asse cartesiano ha un’unità di lunghezza o distanza (come metri o km). Qualsiasi punto all’interno del sistema di coordinate è descritto da una distanza relativa a entrambi gli assi x e y. Gli assi si incrociano nel punto in cui il valore di x e y è zero; questa è chiamata origine.
Come misurare la distanza tra due punti
Misurare la distanza fra due punti in un piano cartesiano è molto più facile di quanto si possa pensare. Bisogna tenere presente che i due punti hanno stessa ordinata o stessa ascissa. Per ognuna delle due situazioni è prevista una precisa formula da utilizzare:
– nel caso in cui due punti A e B abbiano la stessa y verrà utilizzata la seguente formula:
Δx = |xA – xB|
– nel caso in cui due punti B e C abbiano stessa x verrà invece seguita questa formula:
Δy = |yB – yC|
Teorema di Pitagora
Nel caso in cui, invece, ci si trovi dinanzi alla situazione in cui entrambe le coordinate dei due punti siano diverse, si dovrà ricorrere ad una soluzione un po’ più complessa, che prende il nome di Teorema di Pitagora la cui formula è:
AC2 = (xA – xC) 2 + (yA – yC) 2 = Δx2AC + Δy2AC
